1、私刻公章可能涉嫌犯伪造、变造国家机关印章罪、或者是伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。处罚如下：
《刑法》
第二百八十条 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪 ）盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪）
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺
政治权利，并处罚金;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
（伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪）伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期
徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
2、私刻公章不构成犯罪的处罚
《中华人民共和国治安管理处罚法》第52条：
凡是伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，
处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款;情节较轻的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。
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